正文卷 第257章 NOIP中最难的题型
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本届noip的压轴题，一如既往的难度爆表。
题目：疫控制。
【问题描述】：
有n个城市，用n-1条路互连，构成了一棵树。
1号城市是树中的根节点，现在，根节点上爆发了一种危害极高的传染病。
为了不让疫扩散到边境城市，也就是叶子节点，于是派出医疗队，在一些城市建立检查点。
目标：从1号城市到边境城市的每一条路径上，都至少要有一个检查点。
医疗队可以在有路互连的城市间移动，并在城市中建立检查点。
一支队伍只能在一个城市建立检查点，边境城市也可以建立检查点，但1号城市不能建立检查点。
医疗队移动所需时间，等于道路的长度，单位是小时。
一个城市可以驻扎多个医疗队，不同的医疗队可以同时移动。
现在，一些城市中已经驻扎有医疗队。
求解：最少需要多少个小时，才能控制住疫。
【输入数据】：
第一行，一个整数n，表示城市个数；
接下来的n-1行，每行3个整数：u、v、大于0小于10^5；
对于60%的数据，2≤n≤1000，w大于0小于10^6；
对于80%的数据，2≤；
对于100%的数据，2≤m≤，w大于0小于10^9。
这很可能是最近几年来最难的一道题，思考难度超大。
即使在noip历史上，也足可以排进难度榜三甲。
而且有个很恶心的条件，不能停留在根节点。
写代码的时候，一不小心就容易出错。
至于解题思路……
江寒全力开动脑筋，花了10分钟时间，才理顺了过来。
医疗队可以同时移动，说明需要的总时间，取决于移动距离最长的医疗队。
根据题意，需要最小化最大值。
不能用模拟的办法，容易超过时限。
江寒看懂题意后，第一个念头就是二分答案。
求最大化最小值，最小化最大值，一般都可用二分答案。
然后，可以在二分之后，使用贪心策略，将所有的医疗队尽可能上提。
但是，数据范围太大了，直接一个个“上提”，肯定会导致tle。
所以必须优化一下。
这种”往上提“的问题，一般可以用倍增法来优化。
具体到这道题里，可以用hfirstsearch，深度优先搜索）算法，将需要用到的数值预处理一下，然后再倍增。
在cāo)作时，要时刻注意，不能把医疗队提升到根节点上……
所以，这道题要想得高分，二分答案、贪心、倍增三种算法，缺一不可。
在历届noip提高组复赛中，这道题的难度都是数一数二的了。
但会者不难。
对江寒来说，只要有了思路，写代码并不存在任何问题。
他全力开动脑力，只用了30分钟，就写完了代码，并调试完毕。
虽然问题顺利解决掉了，不过……
江寒揉了揉有点发烫的脑门，忍不住叹了口气：“啧，早知道带条红极参过来就好了。”
noip比赛是许带饮食的。
虽然生吃海参、不蘸酱油，可能有点另类和惊世骇俗，可总比享受脑力透支的眩晕感好一些吧？
接下来还有将近1个小时，江寒也没浪费。
编写代码，生成大量测试数据，对自己要提交的代码，进行了高强度的测试。
测试结果非常不错，100%的测试数据，都能在时限之内完成。
随后，江寒仔细检查了一下各种细节，文件名、大小写、头文件引用、输出数据的格式……
全部弄利索，还差5分钟收卷。
江寒举手叫来监考教师，再次提前了一小会儿，上传了答卷。
至此，本届noip对他来说，就基本宣告结束了。
接下来，回家等着成绩公示即可。
根据赛组委的安排，大约7天后，选手们就能在官网上查询到自己的分数。
交完卷，江寒走出大楼，呼吸着初冬的寒风，心愉快。
“看你的样子，发挥得还算不错？”高俊德第一时间迎上来。
江寒笑了笑：“也算达到了预期目标吧，所有题都做出来了，自己测试也没发现什么问题。”
“那就好，这我就心里有底了。”高俊德十分欣慰。
这还真不是盲目乐观。
在他看来，以江寒的惊人实力，就算发挥失常，也基本上一等奖稳稳的。
江寒和老高聊了几句。
听说一会儿几名学生要去放松一下，老高也没横拦竖挡。
不过……
“去玩可以，我得一路跟着。”老高笑眯眯地说。
江寒洒然一笑：“那当然欢迎的了。”
随后就拿出手机，给夏雨菲打了过去。
很快电话接通。
“在哪呢？”江寒问。
“陪苗姐、浩哥去谈了个合同，然后在逛街……”
夏雨菲把自己上午的行踪，简单介绍了一下，然后问：“比赛还顺利吗？”
江寒回答：“还可以。”
夏雨菲俏皮一笑，问：“有多可以呀？”
江寒想了想，说：“会答的都答上来了，答了就能得分，然后，没发现不会的。”
夏雨菲：“……”
意思就是离满分不远了呗？
随后，她又问起考试内容，江寒挑不那么硬核的部分，给她讲了一些。
夏雨菲只听了几句，就有点发懵，但还是很耐心地听着。
“基本况就是这样了。”江寒最后总结。
夏雨菲默然半晌，才长叹了口气。
还真是隔行如隔山，虽然江寒已经尽力简化了，可她能听懂的部分，还是没多少……
两人随便又聊了几句。
江寒忽然说：“一会儿我打算参加一下集体活动，跟高老师他们去吃点饭，然后可能去唱k或者打台球，你要不要一起？”
夏雨菲想了想：“吃饭我就不去了，如果是娱乐活动，我倒是可以给你捧个场，正好在街上溜达也无聊的。”
说定了这件事，两人又开始有一搭、没一搭闲聊。
临结束，夏雨菲说苗清澜也有兴趣参加，江寒自然也表示欢迎，并让她转告关浩一声。
还说，这叫宁落一圈，不落一人……
挂了电话没一会儿，熊磊、李山河、朱达昌先后出来。
边走这三个还在争论什么。
看到江寒，熊磊眼前一亮，连忙说：“大神，你来评评理。”
江寒：“……”
听了一会儿就明白了，原来是对最后一题产生了争议。
三人居然使用了三种不同的数据结构，每个人又都认为自己才是对的，别人的解法有漏洞。
然后，三人谁也说服不理谁，就一路辩论着走了出来。
江寒让他们一一说明自己的观点。
结果听完三人的办法后，他就无语了。
三人的做法各有巧妙不同，但无一例外，优化程度都不高，硬标准算法，没有任何改进，最多也就能过40%的校验点。
江寒一个一个详细分析后，叹了口气，说：“所以，你们的做法可以说都对，但也都不对。”
高俊德和贺纹章两人就在一旁，听了这话，不连连点头。
那三个人做法的特点和缺陷，江寒能这么快就看清楚，还讲解得深入浅出，一般的算法老师也就这个水平了。
高俊德还好，早就知道江寒猛得一批，有这样的表现也在意料之中。
贺纹章就彻底惊了，这样的水平参加noip，简直有点降维打击的意思……
“day2不可能有白给的题目，你们能在这道题上拿40分已经不少了。”高俊德安慰了一下手下的两个“兵”。
老贺也拍了拍熊磊的肩膀：“你今天去之前说过，只要不爆0就是胜利，听你刚才的说法，肯定爆不了0了。”
众人你一言、我一语，议论比赛，总结得失。
李山河、朱达昌各种悔恨。
熊磊倒是还好，他本来也没期望太高，能有个省三就足以安慰。
话题渐渐转到，两天六道题，哪一道比较难。
李山河认为是最后一道，怎么弄也只能过20%校验点。
熊磊觉得昨天第3题比较难，都看不懂题意。
朱达昌则认为今天第2题最难，优化方式不太容易想到。
三人最后看向江寒，想听听他的意见。
江寒认真权衡了一下，摇头：“两天的第1题，都好做，剩下的4道题，感觉都差不多，没发现哪道题特别难。”
李山河：“……”
朱达昌：“……”
熊孩子：“……”说说520小说阅读_www.shuoshuo520.cc
题目：疫控制。
【问题描述】：
有n个城市，用n-1条路互连，构成了一棵树。
1号城市是树中的根节点，现在，根节点上爆发了一种危害极高的传染病。
为了不让疫扩散到边境城市，也就是叶子节点，于是派出医疗队，在一些城市建立检查点。
目标：从1号城市到边境城市的每一条路径上，都至少要有一个检查点。
医疗队可以在有路互连的城市间移动，并在城市中建立检查点。
一支队伍只能在一个城市建立检查点，边境城市也可以建立检查点，但1号城市不能建立检查点。
医疗队移动所需时间，等于道路的长度，单位是小时。
一个城市可以驻扎多个医疗队，不同的医疗队可以同时移动。
现在，一些城市中已经驻扎有医疗队。
求解：最少需要多少个小时，才能控制住疫。
【输入数据】：
第一行，一个整数n，表示城市个数；
接下来的n-1行，每行3个整数：u、v、大于0小于10^5；
对于60%的数据，2≤n≤1000，w大于0小于10^6；
对于80%的数据，2≤；
对于100%的数据，2≤m≤，w大于0小于10^9。
这很可能是最近几年来最难的一道题，思考难度超大。
即使在noip历史上，也足可以排进难度榜三甲。
而且有个很恶心的条件，不能停留在根节点。
写代码的时候，一不小心就容易出错。
至于解题思路……
江寒全力开动脑筋，花了10分钟时间，才理顺了过来。
医疗队可以同时移动，说明需要的总时间，取决于移动距离最长的医疗队。
根据题意，需要最小化最大值。
不能用模拟的办法，容易超过时限。
江寒看懂题意后，第一个念头就是二分答案。
求最大化最小值，最小化最大值，一般都可用二分答案。
然后，可以在二分之后，使用贪心策略，将所有的医疗队尽可能上提。
但是，数据范围太大了，直接一个个“上提”，肯定会导致tle。
所以必须优化一下。
这种”往上提“的问题，一般可以用倍增法来优化。
具体到这道题里，可以用hfirstsearch，深度优先搜索）算法，将需要用到的数值预处理一下，然后再倍增。
在cāo)作时，要时刻注意，不能把医疗队提升到根节点上……
所以，这道题要想得高分，二分答案、贪心、倍增三种算法，缺一不可。
在历届noip提高组复赛中，这道题的难度都是数一数二的了。
但会者不难。
对江寒来说，只要有了思路，写代码并不存在任何问题。
他全力开动脑力，只用了30分钟，就写完了代码，并调试完毕。
虽然问题顺利解决掉了，不过……
江寒揉了揉有点发烫的脑门，忍不住叹了口气：“啧，早知道带条红极参过来就好了。”
noip比赛是许带饮食的。
虽然生吃海参、不蘸酱油，可能有点另类和惊世骇俗，可总比享受脑力透支的眩晕感好一些吧？
接下来还有将近1个小时，江寒也没浪费。
编写代码，生成大量测试数据，对自己要提交的代码，进行了高强度的测试。
测试结果非常不错，100%的测试数据，都能在时限之内完成。
随后，江寒仔细检查了一下各种细节，文件名、大小写、头文件引用、输出数据的格式……
全部弄利索，还差5分钟收卷。
江寒举手叫来监考教师，再次提前了一小会儿，上传了答卷。
至此，本届noip对他来说，就基本宣告结束了。
接下来，回家等着成绩公示即可。
根据赛组委的安排，大约7天后，选手们就能在官网上查询到自己的分数。
交完卷，江寒走出大楼，呼吸着初冬的寒风，心愉快。
“看你的样子，发挥得还算不错？”高俊德第一时间迎上来。
江寒笑了笑：“也算达到了预期目标吧，所有题都做出来了，自己测试也没发现什么问题。”
“那就好，这我就心里有底了。”高俊德十分欣慰。
这还真不是盲目乐观。
在他看来，以江寒的惊人实力，就算发挥失常，也基本上一等奖稳稳的。
江寒和老高聊了几句。
听说一会儿几名学生要去放松一下，老高也没横拦竖挡。
不过……
“去玩可以，我得一路跟着。”老高笑眯眯地说。
江寒洒然一笑：“那当然欢迎的了。”
随后就拿出手机，给夏雨菲打了过去。
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“陪苗姐、浩哥去谈了个合同，然后在逛街……”
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夏雨菲俏皮一笑，问：“有多可以呀？”
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夏雨菲只听了几句，就有点发懵，但还是很耐心地听着。
“基本况就是这样了。”江寒最后总结。
夏雨菲默然半晌，才长叹了口气。
还真是隔行如隔山，虽然江寒已经尽力简化了，可她能听懂的部分，还是没多少……
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夏雨菲想了想：“吃饭我就不去了，如果是娱乐活动，我倒是可以给你捧个场，正好在街上溜达也无聊的。”
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临结束，夏雨菲说苗清澜也有兴趣参加，江寒自然也表示欢迎，并让她转告关浩一声。
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边走这三个还在争论什么。
看到江寒，熊磊眼前一亮，连忙说：“大神，你来评评理。”
江寒：“……”
听了一会儿就明白了，原来是对最后一题产生了争议。
三人居然使用了三种不同的数据结构，每个人又都认为自己才是对的，别人的解法有漏洞。
然后，三人谁也说服不理谁，就一路辩论着走了出来。
江寒让他们一一说明自己的观点。
结果听完三人的办法后，他就无语了。
三人的做法各有巧妙不同，但无一例外，优化程度都不高，硬标准算法，没有任何改进，最多也就能过40%的校验点。
江寒一个一个详细分析后，叹了口气，说：“所以，你们的做法可以说都对，但也都不对。”
高俊德和贺纹章两人就在一旁，听了这话，不连连点头。
那三个人做法的特点和缺陷，江寒能这么快就看清楚，还讲解得深入浅出，一般的算法老师也就这个水平了。
高俊德还好，早就知道江寒猛得一批，有这样的表现也在意料之中。
贺纹章就彻底惊了，这样的水平参加noip，简直有点降维打击的意思……
“day2不可能有白给的题目，你们能在这道题上拿40分已经不少了。”高俊德安慰了一下手下的两个“兵”。
老贺也拍了拍熊磊的肩膀：“你今天去之前说过，只要不爆0就是胜利，听你刚才的说法，肯定爆不了0了。”
众人你一言、我一语，议论比赛，总结得失。
李山河、朱达昌各种悔恨。
熊磊倒是还好，他本来也没期望太高，能有个省三就足以安慰。
话题渐渐转到，两天六道题，哪一道比较难。
李山河认为是最后一道，怎么弄也只能过20%校验点。
熊磊觉得昨天第3题比较难，都看不懂题意。
朱达昌则认为今天第2题最难，优化方式不太容易想到。
三人最后看向江寒，想听听他的意见。
江寒认真权衡了一下，摇头：“两天的第1题，都好做，剩下的4道题，感觉都差不多，没发现哪道题特别难。”
李山河：“……”
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